搜狗做题网已知数列{an}是首项为1，公比为13的等比数列．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 13:01:47
已知数列{an}是首项为1，公比为
| 1 |
| 3 |
（1）∵{an}是首项为1，公比为
1
3的等比数列，
∴an＝(
1
3)n−1；
（2）由（1）得，bn=（2n-1）an=（2n-1）(
1
3)n−1，
∴Sn=1+3×
1
3+5×(
1
3)2+…+（2n-1）(
1
3)n−1①，
1
3Sn＝
1
3+3×(
1
3)2+5×(
1
3)3+(2n−1)•(
1
3)n②，
①-②得，
2
3Sn=1+2×
1
3+2×(
1
3)2+…+2×(
1
3)n−1-(2n−1)•(
1
3)n=1+2×
1
3[1−(
1
3)n−1]
1−
1
3-(2n−1)•(
1
3)n=2-(
1
3)n−1-(2n−1)•(
1
3)n，
∴Sn=3-
n+1
3n−1．
1
3的等比数列，
∴an＝(
1
3)n−1；
（2）由（1）得，bn=（2n-1）an=（2n-1）(
1
3)n−1，
∴Sn=1+3×
1
3+5×(
1
3)2+…+（2n-1）(
1
3)n−1①，
1
3Sn＝
1
3+3×(
1
3)2+5×(
1
3)3+(2n−1)•(
1
3)n②，
①-②得，
2
3Sn=1+2×
1
3+2×(
1
3)2+…+2×(
1
3)n−1-(2n−1)•(
1
3)n=1+2×
1
3[1−(
1
3)n−1]
1−
1
3-(2n−1)•(
1
3)n=2-(
1
3)n−1-(2n−1)•(
1
3)n，
∴Sn=3-
n+1
3n−1．
已知数列an是首项为1,公比为3的等比数列
已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列．求数列{An
设数列｛an｝是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4|
已知数列{an}的前项和为Sn,数列{根号Sn+1}是公比为2的等比数列 0分
已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列
已知等比数列{an},公比为q(-1
已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a1,...,an-an-1是首项为1,公比为1/3的等比数列
设数列｛an｝是首项为1000,公比为十分之一的等比数列,数列｛bn｝满足
已知数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{bn}的前n项和Sn=n^2
已知a>0,a≠1,数列{An}是首项为a 公比为a的等比数列,令Bn=AnlgAn,1)求数列{Bn}
已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列．
数列{an}中，a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首项为1、公比为13的等比数列，则an等于