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(2012•成都一模)已知函数f(x)=x+4x−3,x∈(0,4),当且仅当x=a时,f(x)取得最小值b,则函数g(

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 06:27:05
(2012•成都一模)已知函数f(x)=x+
4
x
−3,x∈(0,4)
(2012•成都一模)已知函数f(x)=x+4x−3,x∈(0,4),当且仅当x=a时,f(x)取得最小值b,则函数g(
∵f(x)=x+
4
x−3,x∈(0,4)
∴x=2时,函数取得最小值1
∴a=2,b=1
∴g(x)=(
1
a)|x−b|=(
1
2)|x−1|=

(
1
2)x−1,x≥1
(
1
2)1−x,x<1
∴函数图象关于直线x=1对称,在(-∞,1)上为增函数,在(1,+∞)上为减函数
故选C.