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如图,∠1=75°,∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD.则∠A的度数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:47:06
如图,∠1=75°,∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD.则∠A的度数为(  )
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
如图,∠1=75°,∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD.则∠A的度数为(  )
∵∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD,
∴设∠A=x,
∴∠A=∠BCA=x,∠CBD=∠CDB=2x,∠DCE=∠DEC=3x,∠EDF=∠EFD=4x,
∠1=180°-3x-(180°-8x)=75°,
∠1=5x=75°,
∴x=15°,
即:∠A=15°.
故选A.