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曲线y=4x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:15:11
曲线y=4x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离为(  )
A.
2
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曲线y=4x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离为(  )
曲线y=4x-x3在横坐标为-1的点处的纵坐标为-3,
故切线坐标为(-1,-3)
切线斜率为K=y′|x=-1=4-3(-1)2=1
故切线l的方程为:y-(-3)=1×(x+1)2
即x-y-2=0,由点到直线距离公式得d=
|3−2−2|

12+(−1)2=
1

2=

2
2,
故选A