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有人说 钟的时针和分针一天内会重合24次 这种说法是否正确?

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 08:35:59
有人说 钟的时针和分针一天内会重合24次 这种说法是否正确?
从午夜零时算起 假设分针走了t min会与时针重合 一天内分针和时针会重合n次 建立t关于n的函数关系式 并画出其图像 然后求出每次重合的时间
我要函数关系式
有人说 钟的时针和分针一天内会重合24次 这种说法是否正确?
因为分针走60分钟转一圈,就是360度
所以每分钟分针走了360/60=6度,所以t分钟分针走了6t度
因为时针24小时转一圈,也就是1440分钟转一圈
所以时针每分钟走了360/1440=0.25度,所以t分钟时针走了0.25t度
要时针与分针重合,就是说时针与分针转的度数之差为360度的整数倍
列出关系式就是
6t-0.25t=360n n为自然数, t∈[0,1440]
5.75t=360n
t=1440n/23 n为自然数, t∈[0,1440]
每一个n对应的t表示第n次分针与时针重合时,分针走得过的时间
比如n=1,则t=62.6分钟 ,则第62.6分钟时第一次重合
n=2,则t=125.2分钟,则第125.2分钟时第二次重合
.
以此类推,当n=23时,t=1440分钟=24小时,在定义域内
挡n=24时,t=1502分钟>24小时,在定义域外
所以,如果你没有把t=0时那一次重合算进去的话,一天内有23次分钟与时针重合,且第23次重合时间恰为午夜24点整.如果把t=0那一次也算进去的话一天就有24次重合了.
关于函数的图像
t=1440n/23 n为自然数, t∈[0,1440]
可以把它当成一次函数来画,但是我认为既然n为自然数,那么这个函数的图像其实是23个点.不过画成一次函数应该也没问题.只要注意定义域就可以了.图像我就不上传了,因为上传太慢了.希望这个解答你能满意.
半夜做题好辛苦(～ o ～)~zZ
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