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圆心为O,半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P,若以PO为方向的单位向量为b,且|PO|=2,则 =

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 02:08:45
圆心为O,半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P,若以PO为方向的单位向量为b,且|PO|=2,则 =
求 PA+PB+PC+PD=?
圆心为O,半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P,若以PO为方向的单位向量为b,且|PO|=2,则 =

依题意,作如图
EO⊥CD,OF⊥AB
向量OA+OB等于2OF
       OC+OD等于2OE
       OE+OF等于OP
      2(OE+OF)等于2OP
向量PA+PB+PC+PD等于(OA-OP)+(OB-OP)+(OC-OP)+(OD-OP)
                                     等于OA+OB+OC+OD-4OP
                                     等于OA+OB+OC+OD+4PO
                                     等于2OF+2OE+4PO
                                     等于2OP+4PO
因为 以PO为方向的单位向量为b,且|PO|=2
所以原式等于   4倍的向量b