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平行四边ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,四边形ABCD的周长为40,求平行四边形的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:28:07
平行四边ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,四边形ABCD的周长为40,求平行四边形的面积
平行四边ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,四边形ABCD的周长为40,求平行四边形的
连AC,将平行四边形ABCD分为两个三角形,
即△ABC和△ACD,它们面积相同,
由BC+CD=40÷2=20,
∴1/2×AE×BC=1/2×AF×CD,
2BC=3CD,∴BC/CD=3:2,
∴BC=20×3/5=12,
CD=20×2/5=8,
∴S平行四边形=AE×BC=4×12=48.