搜狗做题网lim(x---正无穷）（根号x^2+x+1-根号x^2-x+1)怎么算啊
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 22:00:33
lim(x---正无穷）（根号x^2+x+1-根号x^2-x+1)怎么算啊
分子有理化
上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)
所以=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
上下除x
=2/[√(x^2+x+1)/x+√(x^2-x+1)/x]
=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]
x→+∞
1/x→0,1/x^2→0
所以极限=2/[√(1+0+0)+√(1-0+0)]=1
上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)
所以=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
上下除x
=2/[√(x^2+x+1)/x+√(x^2-x+1)/x]
=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]
x→+∞
1/x→0,1/x^2→0
所以极限=2/[√(1+0+0)+√(1-0+0)]=1
求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向正无穷
用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x]
求lim（x-正无穷）2x^2-3x-4/根号下x^4+1的极限
lim(x趋于正无穷)三次根号下(8x^3+6x)/根号下9x^2-1
求大一高数解答lim(根号下x^2+2x)-(根号下线x^2+1)=1（x趋近于正无穷）lim(sinx-xcosx)/
lim(x趋向无穷）(cos1/根号x)^2x
求lim(n趋近于正无穷)（sin根号（x+1）-sin根号(x)）
lim趋向正无穷(根号下X^2+X-1 -AX)=b ,求a ,b
lim(x趋近于正无穷)(根号(x^2+2)+2x)^2/(3x^2+1)
计算lim(x趋于正无穷)(根号下2*x+9-根号下2*x+4
lim(x趋近于正无穷)[根号下（x^2+2x)-x]
lim 根号（x+2)(x-1) 减去x的极限（x趋向正无穷大）