搜狗做题网高中数学题问题在△ABC中,A＞B＞C,且A=2C,b=4,a^2-c^2=64/5,求a、c之值麻烦过程谢了
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 19:48:49
高中数学题问题
在△ABC中,A＞B＞C,且A=2C,b=4,a^2-c^2=64/5,求a、c之值
麻烦过程谢了
在△ABC中,A＞B＞C,且A=2C,b=4,a^2-c^2=64/5,求a、c之值
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由已知：B=180º-3C ∴sinB=sin3C
依正弦定理：a/sin2C=b/sin3C=c/sinC
即 a/(2sinC·cosC)=4/[3sinC-4（sinC）^3]=c/(sinC)
[注：公式：sin3α=3sinα-4(sinα)^3]
∴a/2cosC=4/[3－4(sinC)^2]=c
即a=2c·cosC 即（cosC)^2=(a^2)/(4c^2) ……①
且4=3c－4c·(sinc)^2 即（sinc)^2=(3c－4)/(4c)……②
①＋②：(a^2)/(4c^2)＋(3c－4)/(4c)=1
即 a^2－c^2=4c
由已知 a^2－c^2=64/5
∴4c=64/5 ∴c=16/5 a=24/5
依正弦定理：a/sin2C=b/sin3C=c/sinC
即 a/(2sinC·cosC)=4/[3sinC-4（sinC）^3]=c/(sinC)
[注：公式：sin3α=3sinα-4(sinα)^3]
∴a/2cosC=4/[3－4(sinC)^2]=c
即a=2c·cosC 即（cosC)^2=(a^2)/(4c^2) ……①
且4=3c－4c·(sinc)^2 即（sinc)^2=(3c－4)/(4c)……②
①＋②：(a^2)/(4c^2)＋(3c－4)/(4c)=1
即 a^2－c^2=4c
由已知 a^2－c^2=64/5
∴4c=64/5 ∴c=16/5 a=24/5
高中数学题：在三角形ABC中,A>B>C且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长.
在△ABC中,已知A＞B＞C,且A＝2C,b=4,a+c=8,求a,c
高中指数函数5^a=2^b=10^(c/2)且abc不等于0求(c/a)+(c/b)
余弦定理.在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长.
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a
正弦定理和余弦定理1.在△ABC中,已知A＞B＞C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a.c长.2.△ABC中,tanA
在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．
1、在⊿ABC中,C=2B ,且2a=b+c,求c:b=?
在三角形ABC中,若C=2B,且2a=b+c,求c:b
高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足A+C=2B,且cos(B+C)= -11/14,若a=5,求△A