对下列命题的否定,其中说法错误的是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:29:40
对下列命题的否定,其中说法错误的是( )
A. P:能被3整除的整数是奇数;¬P:存在一个能被3整除的整数不是奇数
B. P:每一个四边形的四个顶点共圆;¬P:每一个四边形的四个顶点不共圆
C. P:有的三角形为正三角形:¬P:所有的三角形都不是正三角形
D. P:∃x∈R,x2+2x+2≤0;¬p:∀x∈R,x2+2x+2≤0
A. P:能被3整除的整数是奇数;¬P:存在一个能被3整除的整数不是奇数
B. P:每一个四边形的四个顶点共圆;¬P:每一个四边形的四个顶点不共圆
C. P:有的三角形为正三角形:¬P:所有的三角形都不是正三角形
D. P:∃x∈R,x2+2x+2≤0;¬p:∀x∈R,x2+2x+2≤0
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对于A:P:能被3整除的整数是奇数;¬P:存在一个能被3整除的整数不是奇数,满足全称命题的否定是特称命题的形式,正确.
对于B:P:每一个四边形的四个顶点共圆;¬P:每一个四边形的四个顶点不共圆,满足命题的否定形式,正确.
对于C:P:有的三角形为正三角形:¬P:所有的三角形都不是正三角形,特称命题的否定是全称命题,正确.
对于D:P:∃x∈R,x2+2x+2≤0;¬p:∀x∈R,x2+2x+2≤0,不满足特称命题的否定是全称命题,所以不正确.
故选D.
对于B:P:每一个四边形的四个顶点共圆;¬P:每一个四边形的四个顶点不共圆,满足命题的否定形式,正确.
对于C:P:有的三角形为正三角形:¬P:所有的三角形都不是正三角形,特称命题的否定是全称命题,正确.
对于D:P:∃x∈R,x2+2x+2≤0;¬p:∀x∈R,x2+2x+2≤0,不满足特称命题的否定是全称命题,所以不正确.
故选D.