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已知四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB//CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O半径=5cm,求梯形ABCD面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:27:20
已知四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB//CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O半径=5cm,求梯形ABCD面积.
PS.我记得貌似要分两类讨论.
已知四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB//CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O半径=5cm,求梯形ABCD面积.
过点O作OF垂直于AB OE垂直于CD E在CD上 F在AB上 并连接OD OA
则可知EF垂直于AB且EF垂直于CD 且E一定是CD中点 F一定是AB中点
分两种情况,一种是AB CD在O同侧 一种是AB CD 在O异侧
无论在哪,通过勾股定理可知OE=4 OF=3
然后再通过梯形面积公式可求在同侧时 面积=7
在异侧时 面积=49