一半圆柱被一斜平面所截的侧面面积如何计算?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 11:15:53
一半圆柱被一斜平面所截的侧面面积如何计算?
所截半圆柱的侧面面积分为矩形与弧形,知道斜平面的倾斜度,弧面面积怎么算?不是整个个圆柱甚至也不是半圆柱,只是圆柱的一部分被斜截面所截
所截半圆柱的侧面面积分为矩形与弧形,知道斜平面的倾斜度,弧面面积怎么算?不是整个个圆柱甚至也不是半圆柱,只是圆柱的一部分被斜截面所截
有一方法,但要知道一条件(斜平面的倾斜度或者在圆柱中的高度),否则你就不用看了,大体思路为:将所求侧面展开分成两部分:矩形和弧面,矩形应该不难算;弧面:利用倾斜度求出斜面在圆柱中的高度,即求出倾斜面所在的圆柱的侧面面积,除以2,即位弧面面积,两部分相加.
补充(可能已经来不及了)利用倾斜度求出斜面在圆柱中的高度:勾股定理,圆柱底面直径最为一条边称为底边,斜面从侧面看成一条线称为侧边,两边的夹角即倾斜度作为一个角,而且有一个角即圆柱侧面与底边的成角为直角,由以上条件求出三角形的另一边长,即为斜面在圆柱中的高度H,再利用底面积求出高度为H的侧面积,除以2,即为弧面面积.
补充(可能已经来不及了)利用倾斜度求出斜面在圆柱中的高度:勾股定理,圆柱底面直径最为一条边称为底边,斜面从侧面看成一条线称为侧边,两边的夹角即倾斜度作为一个角,而且有一个角即圆柱侧面与底边的成角为直角,由以上条件求出三角形的另一边长,即为斜面在圆柱中的高度H,再利用底面积求出高度为H的侧面积,除以2,即为弧面面积.
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