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已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 01:16:57
已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)
①b/a>c/a ②(b-a)/c>0 ③b^2/c>a^2/c ④(a-c)/ac<0
已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)
∵ ac<0 ∴ a>0,c<0 c<b<a,
①b/a>c/a ∵a>0,不等式化为b>c,又∵c<b<a ∴①b>c 恒成立
②(b-a)/c>0 ∵c<b<a ∴b-a<0 又∵c<0 负数除以负数得正数,∴②(b-a)/c>0恒成立
④(a-c)/ac<0 ∵c<b<a ∴a-c>0 又∵a>0,c<0 ∴ac<0 正数除以负数得负数,
∴(a-c)/ac<0恒成立
可用排除法确定③b^2/c>a^2/c不恒成立