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若a≠2且b≠-1,M=a²+b²-4a+2b,N=-5,M与N的大小关系是 ( )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 00:49:10
若a≠2且b≠-1,M=a²+b²-4a+2b,N=-5,M与N的大小关系是 ( )
A,M>N
B,M<N
C,M=N
D,不能确定
若a≠2且b≠-1,M=a²+b²-4a+2b,N=-5,M与N的大小关系是 ( )
假设a=3,b=2非常片面,缺乏数学的理论支持.
我是这样做的:
将原函数M=a²+b²-4a+2b分解为①,②两式.②-①仍为原函数M=a²+b²-4a+2b
M=4a-a² ①
2M=b²+2b②
接着分别求①,②两式导数如下
M’=4-2a ①
M'=(2b+2)/2②
解得M在a=2,b=-1处有一个极限值.
所以M取得极限值时与N相等.
又因为题目条件a≠2且b≠-1,所以M>N.
注意分解后要讨论函数的图象范围(①②都是开口向上的函数),因为不能上传图,所以自己要思考下.