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(2012•黔东南州)如图,矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,△ABF的面积是24

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 21:06:24
(2012•黔东南州)如图,矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等于(  )

A.1
B.2
C.3
D.4
(2012•黔东南州)如图,矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,△ABF的面积是24
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,AD=BC,
∵AB=6,
∴S△ABF=
1
2AB•BF=
1
2×6×BF=24,
∴BF=8,
∴AF=
AB2+BF2=
62+82=10,
由折叠的性质:AD=AF=10,
∴BC=AD=10,
∴FC=BC-BF=10-8=2.
故选B.