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10、已知:如图,向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点.求证:FH=2AM.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 17:17:15
10、已知:如图,向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点.求证:FH=2AM.
10、已知:如图,向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点.求证:FH=2AM.
延长AM到N,使AM=MN,则AN=2AM
BM=MC,角AMC=角BMN
△AMC全等△BMN
角ACB=角NBC,BN=AC
所以角ABN=角ABC+角ACB=180°-角A=360°-90°-90°-角A=角FAH
AF=AB,AH=AC=BN
三角形FAH全等三角形ABN
FH=AN=2AM