已知圆C的方程为(x-10/3)²+(y-10/3)=20/9

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:56:24

已知圆C的方程为(x-10/3)²+(y-10/3)=20/9
(1)写出圆C的圆心坐标与半径
（2）求过原点且与圆C相切的直线方程

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第二个括号有平方！！

（1）圆心（10/3,10/3）,半径 r=√(20/9)=2√5/3 .
（2）设切线方程为 Ax+By=0 ,
因此直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,
即 |10/3*A+10/3*B|√(A^2+B^2)=2√5/3 ,
去分母两边平方得 100(A^2+2AB+B^2)=20(A^2+B^2) ,
化简得 2A^2+5AB+2B^2=0 ,
分解得 (A+2B)(2A+B)=0 ,
取 A=2 ,B= -1 或 A=1 ,B= -2 ,得切线方程为 2x-y=0 或 x-2y=0 .

已知圆C方程为：x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：kx+y-3k=0. 已知圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=5 已知圆c方程为(x-3)²+(y-4)²=1求圆c关于点(2,1)对称的圆的方程. 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1 已知圆C:(x-3)^2+(y+4)^2=1,则圆C 关于直线l:x+y-1=0对称的圆的方程为已知圆C的方程为x²+y²+2x+4y-5=0 已知圆C的方程X²+y²-10x=0,则与y轴相切且与圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程为_______ 如图已知圆C的方程为x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l的方程为：x+2y-3=0.若直线与圆,见下已知方程y'=f(x,y)的通解为y=g(x,C) 已知点P(0,3)及圆C:x^2+y^2-8x-2y+12=0,过P的最短弦所在的直线方程为? 求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程. 已知圆C的方程为x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t²+9.(