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已知函数f(x)=log2(1/x+1),x》0 且(1/2)^x-1, xf(a),则a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 10:47:17
已知函数f(x)=log2(1/x+1),x》0 且(1/2)^x-1, xf(a),则a的取值范围是多少?
要详细解答,给高分
已知函数f(x)=log2(1/x+1),x》0 且(1/2)^x-1, xf(a),则a的取值范围是多少?
f(x) = log2【1/(x+1)】,x≥0
f(x) = (1/2)^x - 1,x<0
当x≥0时,∵x+1单调增,∴1/(x+1)单调减,∴f(x)=log2(1/(x+1))单调减,
x=0时最大值f(0)= log2【1/(0+1)】=0
当xf(a)
∴3-2a^2<a
∴2a^2+a-3>0,即(2a+3)(a-1)>0
∴a1