∑(n/10^n)等于10/81吗

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 13:48:35

∑(n/10^n)等于10/81吗

答案是等于
思路是这样的
原式子=1/10+2/100+...
把2/100看成是1/100+1/100,同样3/1000看成是3个1/1000相加
稍微组合一下,可以变成如下：
原式子=(1/10+1/100+1/1000+...)+(1/100+1/1000+...)+(1/1000+...)+...
相当于很多个等比数列的和的和
这些等比数列公比都为1/10,首项分别为1/10,1/100,1/1000,...
每个等比数列求和可得
原式子=1/9+1/90+1/900+...(事实上,上一式子中每个括号都是前一个括号的1/10)
继续求和得到结果为10/81

10N等于多少kg 若(x^2)^n=x^10则n等于? Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? 1000*10^n+1等于多少 300g×10N/kg等于多少 N次根号下10的N次方 N次根号下10的2N次方分别等于多少? 2的N次方等于10的12次方 N等于几 other+n.等于others吗 10N 设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于（　　）若m加n等于10,mn等于4,则m的平方加n的平方等于多少（m减n）的平方等于多少 ∑（N等于1,2,3,4..n） 5^N/N!,极限怎么求