设n是自然数,若19n+4和10n+3除以73所得的余数相同,则n的最小值为_______
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 04:12:05
设n是自然数,若19n+4和10n+3除以73所得的余数相同,则n的最小值为_______
望高手相助.
同余问题,详细过程,谢谢
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19n+4和10n+3除以73所得的余数相同,所以两数相减能被73整除,
即19n+4-(10n+3)=73k(k为>=0的整数)
9n=73k-1
k=0时,n不是自然数
k=1时,9n=72=>n=8
所以最小值为8
再问: 你知道用同余的方法怎么解么?知道请给与答复。
再答: 这就是用同余的方法做的 (1) a和b是模d同余的. (2) 存在某个整数n,使得a=b+nd . 即a-b=nd (3) d整除a-b.
即19n+4-(10n+3)=73k(k为>=0的整数)
9n=73k-1
k=0时,n不是自然数
k=1时,9n=72=>n=8
所以最小值为8
再问: 你知道用同余的方法怎么解么?知道请给与答复。
再答: 这就是用同余的方法做的 (1) a和b是模d同余的. (2) 存在某个整数n,使得a=b+nd . 即a-b=nd (3) d整除a-b.
若n为自然数,n+3与n+7都是质数,求n除以3所得的余数.
1.设n为正整数,n(n+1)除以302所得的商9和余数r为正整数,则r的最大值与最小值的和为( )
设n为自然数,且19n+14÷83余10n+3,求n的最小值(过程)
若自然数n+3与n+7都是质数,求n除以6的余数.
用自然数n去除63.91.130,所得到的三个余数的和为26,则n为?
M、N表示自然数,设SM、SN风别表示M、N个位数字之和,M#N表示M除以N所得的余数,已知M、N之和是7043.
n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值,
1.N为正整数,302被N(N+1)除所得商数Q及余数R都是正数,则R最大值最小值的和——
若n为自然数,则n(2n+1)-2n(n-3)的值是7的倍数吗?
已知69,90,125分别除以一个大于1的自然数N,它们的余数相同.那么81除以N的余数为( )
已知69,90,125分别除以一个大于1的自然数N,它们的余数相同,那么81除以N的余数为( )
一个大于10的自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得的余数,则n=?为什么?