作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=x2(ex-1+ax+b),已知x=-2和x=1为y=f′(x)的零点.(1)求a和b的值;

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:03:22
函数f(x)=x2(ex-1+ax+b),已知x=-2和x=1为y=f′(x)的零点.(1)求a和b的值;
函数f(x)=x2(ex-1+ax+b),已知x=-2和x=1为y=f′(x)的零点.(1)求a和b的值;
若题目是:f(x)=(x^2)[e^(x-1)+ax+b],则解如下:
f'(x)=2x[e^(x-1)+ax+b]+x^2[e^(x-1)+a]
又x=-2和x=1为y=f'(x)的零点
∴f'(-2)=-4*[e^(-3)-2a+b]+4[e^(-3)+a]=0
整理得:9a-4b=0 ①
f'(1)=2(a+b)+(1+a)=0
整理得:3a+2b+1=0 ②
联立①②解之得:a=-2/15,b=-3/10
若题目不对,计算结果会不同,但方法一样的.