设矩阵A(上面001.,中间11X,下面100）相似对角,如何求X的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 05:53:12

设矩阵A(上面001.,中间11X,下面100）相似对角,如何求X的值
第二问求P使P（逆）AP=V为对角体

解: |A-λE| =
-λ 0 1
1 1-λ x
1 0 -λ
= (1-λ)(λ^2-1)
= -(1-λ)^2(1+λ).
所以 A 的特征值为 1,1,-1.
因为A可对角化, 所以 r(A-E)=3-2=1.
A-E =
-1 0 1
1 0 x
1 0 -1
所以 x = -1.
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(0,1,0)^T, a2=(1,0,1)^T.
(A+E)X=0 的基础解系为 a3=(-1,1,0)^T.
令 P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP=diag(1,1,-1).

设矩阵A=(上面1 0 1中0 1 1 下面1 1 2)求A的正交相似对角阵,并求出正交变换阵P. 已知矩阵A相似与对角矩阵A,求行列式| A-E| 的值设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似相似矩阵必有相同的特征值.若矩阵A 与B 相似,请利用上面性质求x与y 已知矩阵A相似于对角矩阵 (-1 0)求行列式｜A-E｜的值 (0 2) 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA). 线性代数求一个正交的相似变化,将对称矩阵A转化为对角矩阵. 设矩阵A={ 0 0 1 b 1 a 1 0 0}相似于对角阵A,求a,b应满足的条件. 知道一个方阵的特征值及其特征向量,如何求它是否与对角矩阵相似 1.设矩阵A=（2 0 1,x 1 2,4 0 5）可相似对角化,求X 已知矩阵A相似于对角矩阵A=〔-1 0〕求行列式｜A-E｜的值〔0 2〕, 已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵