设函数f(x)可微,则lim △x→0 [f^2(x+△x)-f^2(x)]/△x=————,答案是2f(x)f′(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 15:54:34
设函数f(x)可微,则lim △x→0 [f^2(x+△x)-f^2(x)]/△x=————,答案是2f(x)f′(x),求解析或计算过
lim [f^2(x+h)-f^2(x)]/h ( h→0)
=lim [2f(x+h)f'(x+h) ( h→0) (0/0罗比达法则)
=2f(x)f'(x),
最后一步要求f'(x)连续,本题为填空,如此即可得答案.
正确的解法如下:
lim [f^2(x+h)-f^2(x)]/h ( h→0)
=lim [f(x+h) + f(x)][f(x+h) - f(x)]/h 后面的式子就是导数的定义
=2f(x)f'(x),(f 可导必连续)
=lim [2f(x+h)f'(x+h) ( h→0) (0/0罗比达法则)
=2f(x)f'(x),
最后一步要求f'(x)连续,本题为填空,如此即可得答案.
正确的解法如下:
lim [f^2(x+h)-f^2(x)]/h ( h→0)
=lim [f(x+h) + f(x)][f(x+h) - f(x)]/h 后面的式子就是导数的定义
=2f(x)f'(x),(f 可导必连续)
设函数f(x)=x的三次方,则Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少?
设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0
设函数f(x)在x=x.处可导,则lim △x→0 f(x.+△x)—f(x.—△x)/△x=__________f'(
设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x
设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0
函数f(x)=2ln3x+8x,则lim△x→0f(1−2△x)−f(1)△x
设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=?
设函数f(x)在点x=a可导,求lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设lim(x→0)[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x)
已知f'(x.)=3,则lim(x趋近于0)3△ x分之f(x.+2△ x)-f(x.)的值是()
设f(x)为可导函数,且满足条件lim(x->0)[f(1)-f(1-x)]/2x=1,则曲线y=f(x)在(1,f(x