求三角形DFE的面积（用含a,m的代数式表示）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:54:04

求三角形DFE的面积（用含a,m的代数式表示）
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC（AD小于BC）,角A＝90度,AB＝AD＋BC,点E是CD的中点,点F为AB上的点,角ADF＝45度,FE＝a,梯形ABCD的面积为m

由角A＝90度,ADF＝45度⇒三角形ADF为等腰直角三角形.AD＝AF,角AFD＝45度
由AB＝AD＋BC,AB＝AF＋BF,AD＝AF得BC＝BF
由角B＝90度,BC＝BF得角BFC＝45度
由角BFC＝45度,角AFD＝45度得三角形DFC为直角三角形,角DFC＝90度
由E为CD中点,得CD＝2a(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
由E向DF引垂线EG,则EG＝(1/2)CF
所以三角形DFE的面积＝(1/2)三角形DFC的面积
在三角形DFC中,由勾股定理得：
FD²+CF²=AF²+AD²+BF²+BC²=2(AD²+BC²)＝CD²=4a²
梯形面积＝(AD+BC)×AB/2=(AD+BC)²/2=m⇒AD×BC=m-a²
三角形DFC的面积＝(FD×CF)/2=√2AD×√2BC/2=m-a²
三角形DFE的面积＝(1/2)三角形DFC的面积=(m-a²)/2

已知a的2次方=m,b的2次方=n,求(ab)12次方的值（用含m、n的代数式表示）如图，已知正方形的边长为2a，求阴影部分的面积，（用含a的代数式表示）已知a²=m,b²=n,求（ab）的12次方的值（用含m、n的代数式表示）一个三角形的底边为4m-2,高位2m+1,面积为S,试用含m的代数式表示S.当m=2时,求S的值多项式乘多项式一个三角形的底边为4M-2``高为2M+1,面积为S.试用含M的代数式表示S.当M=2时,求S.梯形的上底一个三角形的底边为4m-2,高为2m+1,面积为S,试用含m的代数式表示S.当m=2时,求S的值已知a^2=m,b^2=n,求（ab）^12的值（用含m、n的代数式表示）如图,在三角形ABC中,∠A=m°,BP是∠ABC的角平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用含m的代数式表示用含X的代数式表示△MNP的面积若图一正方形框中阴影部分的面积与图二平行四边形的面积相等,求平行四边形的高h(结果用含a,b的代数式表示) 已知10^m=a^2,10^n+1=a,求10^3m-2n的值（有含字母a的代数式表示）求下列图形的阴影面积（用代数式表示）