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如图,圆O是△ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,D为AC弧的中点,且AC弧=72°.求∠BAF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:20:06
如图,圆O是△ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,D为AC弧的中点,且AC弧=72°.求∠BAF的度数.
如图,圆O是△ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,D为AC弧的中点,且AC弧=72°.求∠BAF的度数.
延长AF交圆O于M,连接BM,CM
因此弧ADM=180°
因为弧AC=72°
所以弧CM=弧ADM-弧AC=108°
因为AM是直径且AM垂直BC
所以BM=CM(垂径定理),弧CM=弧BM=108°
因此角BMA=角CMA且角BAF=角CAM=54°
54°