搜狗做题网不等式 (29 9:27:30)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 19:32:15
不等式 (29 9:27:30)
x,y,z>0,x+y+z=1.求a(x^2+y^2+z^2)+xyz>a/3+1/27恒成立的a的最小值
1=x+y+z>=3^3*xyz 所以 xyz=(x+y+z)^2=1
所以(x^2+y^2+z^2)>=1/3
a>(1/27-xyz)/(x^2+y^2+z^2-1/3)化到这部化不出来了
不知道（1/27-xyz)/(x^2+y^2+z^2-1/3)最大值是什么
我觉得当x=y=z=1/3时,等式恒不成立的啊.那如果排除这种情况该怎么
我等这题好多天了啊.没人会做吗?
x,y,z>0,x+y+z=1.求a(x^2+y^2+z^2)+xyz>a/3+1/27恒成立的a的最小值
1=x+y+z>=3^3*xyz 所以 xyz=(x+y+z)^2=1
所以(x^2+y^2+z^2)>=1/3
a>(1/27-xyz)/(x^2+y^2+z^2-1/3)化到这部化不出来了
不知道（1/27-xyz)/(x^2+y^2+z^2-1/3)最大值是什么
我觉得当x=y=z=1/3时,等式恒不成立的啊.那如果排除这种情况该怎么
我等这题好多天了啊.没人会做吗?
（1/27-xyz)/(x^2+y^2+z^2-1/3)
x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2xy-2yz-2xz=1--2xy-2yz-2xz0,0取不到.
因此a>=2/81;a最小值2/81.
加分啊,呵呵.
x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2xy-2yz-2xz=1--2xy-2yz-2xz0,0取不到.
因此a>=2/81;a最小值2/81.
加分啊,呵呵.