已知A,B为椭圆x平方/a平方 y平方/b平方=1（a>b>0）左右顶点,M

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 14:03:21

已知A,B为椭圆x平方/a平方 y平方/b平方=1（a>b>0）左右顶点,M
已知A,B为椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）左右顶点,M为椭圆长轴上一动点,过M作长轴的垂线与椭圆交于E,F两点,直线AE,BF交于P点,则P的轨迹方程

有 A(-a,0), B(a, 0)
设点M(m, 0), E(m, n), F(m, -n), 则有 m^2/a^2+n^2/b^2=1.
直线AE: y=n(x+a)/(m+a) . (1)
直线BF：y=-n(x-a)/(m-a) .(2)
(1)乘(2), y^2=-n^2(x^2-a^2)/(m^2-a^2)=b^2(x^2-a^2)/a^2=b^2*x^2/a^2-b^2
移项,整理, x^2/a^2-y^2/b^2=1.

已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标. 已知椭圆G：a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B 已知椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0)的离心率e=（根号3）/2,连接椭圆的四个顶点得菱形面积为4. 椭圆x的平方/a的平方+Y的平方/b的平方=1的一个焦点f(1,0),O为坐标原点,已知椭圆短袖的两个顶点M、N与焦点f 知圆G：X平方+Y平方-2X-根号2Y=0经过椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）的右焦点F及上顶点B, 已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2 已知椭圆C:X平方/a2平方+Y平方/b平方=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心e=1/2,直线Y=X+2 椭圆C;a平方分之x平方+b平方+y平方=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),F是椭圆C的一个焦点且AF的绝对值= 已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆椭圆a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1（a大于b大于0)的左焦点为F,A(-a,0)B(0,b)是两个顶点,如果到数学题急急急已知椭圆c:a平方分之x平方加b平方分之y平方=1的离心率为5分之根号5,且过点A(0.2)是椭圆c的顶点. 设直线L:y=x+1与椭圆a平方分之X平方加上b平方分之Y平方等于1（a>b>>0）相...