搜狗做题网已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,圆内一点p（3,5）,若EF为过点p且倾斜角=135度的弦,求EF的长
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:12:46
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,圆内一点p（3,5）,若EF为过点p且倾斜角=135度的弦,求EF的长
若AC和BD分别为过p（3,5）的最长弦和最短弦,求四边形ABCD面积
若AC和BD分别为过p（3,5）的最长弦和最短弦,求四边形ABCD面积
EF的k=tg135°=-1且过点p(3,5),则EF的直线方程为
y-5=-1(x-3)
整理得：y=-x+8 ①
代入圆方程得：
x^2+(-x+8)^2-6x-8(-x+8)=0
整理得：x(x-7)=0
则：x1=0,x2=7
代入①得:y1=8,y2=1
EF长：
√[(0-7)^2+(8-1)^2=7√2
由圆方程得：(x-3)^2+9y-4)^2=5^2,则圆心O(3,4),半径r=5
AC长为过点P和点O的圆的直径d=2*5=10,k=(4-5)/(3-3)不存在,AC为垂直直线
BD应与AC垂直为水平线y=5 ②
②代入①得：x^2-6x-15=0
x=3±2√6
BD=3+2√6-(3-2√6)=4√6
则四边形ABCD面积=AC.BD=5×4√6=20√6
y-5=-1(x-3)
整理得：y=-x+8 ①
代入圆方程得：
x^2+(-x+8)^2-6x-8(-x+8)=0
整理得：x(x-7)=0
则：x1=0,x2=7
代入①得:y1=8,y2=1
EF长：
√[(0-7)^2+(8-1)^2=7√2
由圆方程得：(x-3)^2+9y-4)^2=5^2,则圆心O(3,4),半径r=5
AC长为过点P和点O的圆的直径d=2*5=10,k=(4-5)/(3-3)不存在,AC为垂直直线
BD应与AC垂直为水平线y=5 ②
②代入①得：x^2-6x-15=0
x=3±2√6
BD=3+2√6-(3-2√6)=4√6
则四边形ABCD面积=AC.BD=5×4√6=20√6
已知圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为K的弦,当弦AB被点P平分时,求AN的方程
已知圆x平方+y平方=8内有一点P(-2,1),AB为过点P且倾斜角为a的弦 （1）当a=135°时,求AB的方程
已知圆C:x^2-4x+y^2+2y-3=0内有一点P(1,1),AB为过点P且倾斜角为θ的弦.（1）当θ=135°时,
圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为a的弦 当a=135°时,求AB的长
已知圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为K的弦,当K=135时,求AB
如图,圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦
圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦
圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦,
圆x^2+y^2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为a的弦
已知X平方＋Y平方＝8内有一点p（－2,1）,AB为过点p且倾斜角为a的弦,当a＝135度时,求AB方程,
已知P(3,0)是圆x^2+y^2-8x-2y+12=0内的一点,则过点P的最长弦所在的直线方程为
1.圆x²+y²=8内一点P（-1,2）,过点P的直线方程L的倾斜角为α,直线L交圆于A,B两点.