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己知x1,x2是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+nx+m=0的两根,求m,n

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 00:14:12
己知x1,x2是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+nx+m=0的两根,求m,n的值.
己知x1,x2是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+nx+m=0的两根,求m,n
由题意得:x1+x2=-m,x1x2=n.
由(x1+1)+(x2+1)=-n
整理得:n-m=-2,①
又由(x1+1)(x2+1)=m
得:x1x2+x1+x2+1=m.
即:n-m+1=m,②
解①、②得:m=-1,n=-3.