关于周期函数问题为什么f（x+2）=-f（x）周期是4?答案是(x+2)=-f(x) f(x+4)=-f(x+2) 一二

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 04:31:20

关于周期函数问题
为什么f（x+2）=-f（x）周期是4?答案是(x+2)=-f(x) f(x+4)=-f(x+2) 一二两式联立其实就是两边自变量加2再消元...然后求f(x-4)=f(2-x)的周期答案是令x=x+2 f(x-2)=f(-x)然后...为什么第二个题不能两边同时减2 第二个问题怎么说才最容易理解啊真心求救!

f(x+2)=-f(x), f(x+4)=-f(x+2)
==>
f(x+4)=f(x)
f(x)de 周期是4
若 f(x-4)=f(2-x) ,不能推出f(x)为周期函数,
只能得到f(x)图像关于直线x=-1对称.
f(x-4)=f(2-x)
将两边x同时换成x+3得
f(-1+x)=f(-1-x)
【到x=-1等距的自变量的函数值相等】
∴f(x)图像关于直线x=-1对称
再问：不好意思（（只能得到f(x)图像关于直线x=-1对称。））是为什么啊谢谢
再答： f(x-4)=f(2-x)

两边括号内x的系数互为相反数，这样特征说的是f(x)具备对称性

最简单的实例常见：
偶函数f(-x)=f(x)
奇函数：f(-x)=-f(x)
若f(x)满足 f(a-x)=f(a+x) 则f(x)关于直线x=a对称

a=-1时即 f(-1+x)=f(-1-x) ，关于x=-1对称
为什么已经给你解释过了，在具体看一下：
x=1时，f(0)=f(-2)
x=2,f(1)=f(-3)
x=3，f(2)=f(-4)
.......................
能理解吗
再问：不好意思能再问您一个问题吗？（（把X变成其他关于X的式子，而不是把f后面所有的整体变化。））对于第二个问题能举个例吗谢谢

奇函数f(x+2)=f(-x),求证：f(x)是以4为周期的周期函数函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数 f（x+4）-f（x+2）=f（x）能证明f（x）是周期函数吗?（f（x）为奇函数）若奇函数f（x）对定义域内任意f（x）=f（2-x）,f（x）是周期函数吗,周期是多少? 高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ . 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 函数周期 f（2+x）=f(2-x) 怎么变成f（-x）=f(x+4) 周期函数Y=F（X）是定义在R上的奇函数,且满足F(X+2)+F(X)=0.则FX的周期是? 请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数 f（x+t）>=f（x）能不能证明f（x）是周期函数请问：已知f(x+k)=-f(x),证明f（x）是周期函数,谢谢!