证平行四边形

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 14:22:29

解题思路：结合三角形全等证明AN=CM，结合AN∥CM可得结论
解题过程：
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABN=∠CDM，
∵AN⊥BD，CM⊥BD，
∴AN∥CM，∠BNA=∠DMC=90°，
由∠ABN=∠CDM，∠BNA=∠DMC，AB=CD可得
△ ABN≌△CDM，∴AN=CM，
又AN∥CM，
∴四边形CMAN是平行四边形。

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