(tanx)^2+(tanx)^4不定积分

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:20:29

(tanx)^2+(tanx)^4不定积分
如题

∫ [(tanx)^2+(tanx)^4] dx
=∫ {(secx)^2 -1+[ (secx)^2 -1]^2 } dx
=∫ [(secx)^4 -(secx)^2 ] dx
=∫ (secx)^4dx - tanx
=-tanx + ∫ [(tanx)^2 + 1]dtanx
=-tanx + (1/3)(tanx)^3 + tanx + C
=(1/3)(tanx)^3 + C

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