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怎样求均匀半圆的质心

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 23:57:20
怎样求均匀半圆的质心
怎样求均匀半圆的质心
这道题可有多种方法求解,这里介绍一种较为简单的方法：巴普斯定理求解
巴普斯定理：
在一平面上取任一闭合区域,使它沿垂直于该区域的平面运动形成一个立体,那么这个立体图形的体积就等于质心所经路程乘以区域面积.
令半圆面绕着它的直径旋转形成一个球体,假设半圆面的半径为R,那么它的面积即为S=πR^2/2,所得球体体积为V=4πR^3/3,又设质心离半圆面的圆心距离为X,则质心旋转一周经过的路程为L=2πX,由巴普斯定理得V=SL,所以X=4R/3π.
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