搜狗做题网问一道有关菱形的数学题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:18:12
问一道有关菱形的数学题
在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠部分面积为
请写出过程,没有图,没法上传,thank you!
在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠部分面积为
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AE=BE=根号2
S△AB'E=根号2×根号2/2=1
设AB'交CD于F
EB=EB'=根号2,CB'=2根号2-2
S△B'FC=（2根号2-2）²/4=3-2根号2
所以重叠面积为1-（3-2根号2）=2根号2-2
再问： S△B'FC=（2根号2-2）²/4=3-2根号2是什么意思
再答： 若一个等腰直角三角形知道斜边长那么这个等腰直角三角形的面积就等于斜边的平方除以4
再问： 哦，（2根号2-2）²/4是怎么算的，没学过
再答： （2根号2-2）²/4=（2根号2-2）²/2²=（根号2-1）²=根号2²+1²-2×根号2×1=3-2根号2
S△AB'E=根号2×根号2/2=1
设AB'交CD于F
EB=EB'=根号2,CB'=2根号2-2
S△B'FC=（2根号2-2）²/4=3-2根号2
所以重叠面积为1-（3-2根号2）=2根号2-2
再问： S△B'FC=（2根号2-2）²/4=3-2根号2是什么意思
再答： 若一个等腰直角三角形知道斜边长那么这个等腰直角三角形的面积就等于斜边的平方除以4
再问： 哦，（2根号2-2）²/4是怎么算的，没学过
再答： （2根号2-2）²/4=（2根号2-2）²/2²=（根号2-1）²=根号2²+1²-2×根号2×1=3-2根号2