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已知直线y=12x+k2−3和y=−13x+4k3+13的交点在第四象限.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/12 16:50:54
已知直线y=
1
2
x+
k
2
−3
已知直线y=12x+k2−3和y=−13x+4k3+13的交点在第四象限.
(1)解方程组

y=
1
2x+
k
2−3
y=−
1
3x+
4k
3+
1
3得:

x=k+4
y=k−1
∴直线y=
1
2x+
k
2−3和y=−
1
3x+
4k
3+
1
3的交点坐标为(k+4,k-1),
∵它们的交点在第四象限∴

k+4>0
k−1<0解得:-4<k<1;

(2)∵k为非负整数,且-4<k<1,
∴k=0,则直线为:y=
1
2x−3,
而O(0,0),A(2,0),
∴点P的横坐标为1,
代入y=
1
2x−3中得: