5道竞赛题难度不要太简单
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 09:20:35
5道竞赛题
难度不要太简单
难度不要太简单
△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,求证:∠BAO=∠CAD
分析:分别延长AO,AD交⊙O于E、F,构成圆周角的基本图形
证法一:延长AO交⊙O于E,连BE,则∠BEA=∠C
∵AO是⊙O半径
∴AE为⊙O直径
∴∠EBA=90°
∴∠BAO+∠BEA=90°
在△ABC中
AD⊥BC于D
∴∠C+∠DAC=90°
又∵∠C=∠BEA
∴∠BAO=∠CAD
证法二:过O作OG⊥AB于G,交⊙O于H,连OB
由垂径定理 AH=BH= AB
∴∠AOH= ∠AOB
又∠AOB与∠C分别是AB所对的圆心角与圆周角
∴∠C= ∠AOB
∴∠C=∠AOH
又OG⊥AB,AD⊥BC
∴∠BAO+∠AOH=90°
∠DAC+∠C=90°
∴∠BAO=∠DAC
证法三:延长AO,AD分别交⊙O于E,F,连结EF
∵AE是直径
∴∠F=90°
又AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴EF‖BC
∴BE=CF
∴∠BAO=∠CAD
分析:分别延长AO,AD交⊙O于E、F,构成圆周角的基本图形
证法一:延长AO交⊙O于E,连BE,则∠BEA=∠C
∵AO是⊙O半径
∴AE为⊙O直径
∴∠EBA=90°
∴∠BAO+∠BEA=90°
在△ABC中
AD⊥BC于D
∴∠C+∠DAC=90°
又∵∠C=∠BEA
∴∠BAO=∠CAD
证法二:过O作OG⊥AB于G,交⊙O于H,连OB
由垂径定理 AH=BH= AB
∴∠AOH= ∠AOB
又∠AOB与∠C分别是AB所对的圆心角与圆周角
∴∠C= ∠AOB
∴∠C=∠AOH
又OG⊥AB,AD⊥BC
∴∠BAO+∠AOH=90°
∠DAC+∠C=90°
∴∠BAO=∠DAC
证法三:延长AO,AD分别交⊙O于E,F,连结EF
∵AE是直径
∴∠F=90°
又AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴EF‖BC
∴BE=CF
∴∠BAO=∠CAD
求:六年级百分数应用题15道,不要太简单,要有些难度.
难度不要太低...
希望不要太简单的,也不用太难,好似附加题难度好可以了.
好听的英文儿歌长度中等,难度不要太简单,也不要过于复杂.
初一数学竞赛题跪求5道初一竞赛题,不要太难,要有答案!还要有具体的解题步骤哦!就五道,多了不要!谢谢!
推荐一些初一下数学题,不要太简单,有点难度的!
帮我找8道有关初三一元二次方程根与系数关系的题,不要太简单,难度适中,最好有答案,我急用,
不要太简单.
不要太简单的
不要太简单的,要分数或百分数的题(难度:中等),马上要交作业,快点````
急需20道简便运算题!不要太难,不要简单!5年级水平!快!
求算术平方根5道题和平方根5道题(不要简单的难度是一般的,