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2,-1,3,-1,4,-1,5,-1,6,-1,7,的规律 第199个数是什么数字

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:24:02
2,-1,3,-1,4,-1,5,-1,6,-1,7,的规律 第199个数是什么数字
2,-1,3,-1,4,-1,5,-1,6,-1,7,的规律 第199个数是什么数字
设这个数列为An
令k=1,2,3,4,……
所以有
A(2k) = -1 注意括号中的数字是下标,它的意思是这个数列中第2k个数.
A1 = 2;
当k>1时
有A(2k-1) = 1 + A(2k - 3)
A(199) = A(197) + 1
A(197) = A(195) + 1
A(195) = A(193) + 1
……
A(3) = A(1) +1
这一共是99个式,把这99个式相加,你会发现最后只剩下了
A(199) = A(1) + 99*1
所以A(199) = 101.
即第199个数是101