极限x趋向于无穷时,函数((3x^2+5)sin2\x)\5x+3的极值是多少,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 16:19:14

$极限x趋向于无穷时,函数((3x^2+5)sin2\x)\5x+3的极值是多少,$

最简单的方法是利用等价无穷小代换.只是你的算式有歧义.
因 x趋向于无穷时,2/x 与 sin2/x 是等价无穷小
所以
假如算式1：
lim[x-->∞]((3x^2+5)sin2/x)/(5x+3)
=lim[x-->∞](3x^2+5)*2/[x*(5x+3)]
=lim[x-->∞]2(3x^2+5)/(5x^2+3x)
=6/5
假如算式2：
lim[x-->∞]((3x^2+5)sin2/x)/5x+3
=lim[x-->∞](3x^2+5)*2/[x*5x+3
=lim[x-->∞]2(3x^2+5)/(5x^2）+3
=6/5+3
再问：当x趋向于0时才能用无穷小代换呢。趋向于无穷时能么能用无穷小代换呢？
再答： x趋近于无穷大，2/x不是趋近于无穷小吗，用2/x换sin2/x仍然是无穷小代换

函数极限急 sin（2+3/x) 中的X趋向于无穷的极限是多少? 计算极限：limx趋向于无穷,[（5x^2+1）/(3x-1)]sin1/x x趋向于无穷,lim(3X²-2X+5/X²+1)求极限的解答过程. 求极限当x趋向于无穷时[(3x+5)/(5x^2+3)]*sin(7x^3+9) 求函数极限:当x趋向于无穷的时候,〔（2x+3）/（2x-5）〕^3x+1 求解极限题,（3x^2+5）/（5x+3）sin(2/x),求当x趋向于无穷时的极限求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷 x趋向无穷时,求(2x^3+3x+1)/(4x^5+2x+7)的极限 x趋向于无穷时,（x-2/x+1）的2x+3次方的极限 x趋向于无穷时,求lim{(x^3-2)/(x^3+3)}^x^3的极限 3x^2+x-1/√x^4-1 x趋向于负无穷时的极限求当x趋向于正无穷时,函数√（2x+sinx)/√（x+√x)的极限