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函数y=logax在[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 21:00:07
函数y=logax在[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是（　　）
A. （
1
2
函数y=logax在[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是（　　）
由题意可得，当x≥2时，|logax|＞1 恒成立．
若a＞1，函数y=logax 是增函数，不等式|logax|＞1 即 logax＞1，
∴loga2＞1=logaa，解得 1＜a＜2．
若 1＞a＞0，函数y=logax 是减函数，函数y=log 
1
ax 是增函数，
不等式|logax|＞1 即 log 
1
ax＞1．
∴有log 
1
a2＞1=log 
1
a
1
a，
得 1＜
1
a＜2，解得
1
2＜a＜1．
综上可得，实数a的取值范围是 （
1
2，1）∪（1，2），
故选A．
函数y=logax在[2,+∞）上恒有｜y｜＞1,则a的取值范围是 函数y=logax（a＞0，a≠1）在区间[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是______． 函数y=logax在x∈[2，+∞）上总有|y|＞1，则a的取值范围是（　　） 已知函数y=logax在区间[2,+∞) 上恒有y>1,求a的取值范围 函数y=logax在x∈（2，+∞），恒有|y|＞1，求a的取值范围． 若函数f(x)=logax在[2,+∞)上恒有f(x)＞1,则实数a的取值范围是_____ 如果函数y=logax在区间[2，+∞﹚上恒有y＞1，求实数a的取值范围． 函数y=logaX在区间(2,正无穷)上恒正,求a的取值范围 已知函数y=logax，当x＞2时恒有|y|＞1，则a的取值范围是______． 已知函数f(x)=logax在[2,+∞]上恒有|f(x)|＞1,则实数a的取值范围（ ） A,0＜a＜1/2或 如果y=logax在x∈[2，+∞）上恒有|y|＞1，则a的范围是______． 函数f（x）=logax在[2，+∞）上恒有|f（x）|＞1，则a取值范围是 ___ ．