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已知函数f(x)=loga (x^2+2x+5) 的图像过 (1,3)问:(1)求a?(2)求值域?(3)求单调区间?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:21:10
已知函数f(x)=loga (x^2+2x+5) 的图像过 (1,3)问:(1)求a?(2)求值域?(3)求单调区间?
已知函数f(x)=loga (x^2+2x+5) 的图像过 (1,3)问:(1)求a?(2)求值域?(3)求单调区间?
1.代入(1,3)
3=loga(1+2+5)
3=loga(2^3)
3=3*loga(2)
1=loga(2)
a=2
2.f(x)=log2(x^2+2x+5)
x^2+2x+5=(x^2+2x+1)+4=(x+1)^2+4≥4,x∈R
所以,f(x)≥log2(4)=2
即:f(x)∈[2,+∞)
3.复合函数:
增复合增为增
增复合减为减
f(x)=log2[(x+1)^2+4]
当x∈(-∞,-1)时,f(x)为减
当x∈[-1,+∞)时,f(x)为增