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立体几何(急·~~怎么做的过程写出,还有画图)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:10:12
立体几何(急·~~怎么做的过程写出,还有画图)
1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E1在A1B1上,F1在C1D1上,且B1E1=D1F1=(A1B1)/4,则BE1与DF1所成角余弦值(15/17)
2.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于(2√3/3a)
答案以给出,怎么做的,画图写过程
不画出图 没有悬赏
立体几何(急·~~怎么做的过程写出,还有画图)
1.设正方体的棱长为4,
平移BE1至DG1(G1在C1D1的延长线上)
则△DF1G1中,F1G1=1+1=2,DF1=DG1=√17,
由余弦定理得
COS∠F1DG1=(17+17-4)/2(√17)(√17)
=15/17即为所求.
2.易求AC=√2a,A1C=√6a,
易证△A1AC是Rt△,作高AH,则S△A1AC
=A1C×AH/2=AA1×AC/2
故√6a×AH=2a×√2a
高AH=(2√3/3)a