三角形ABC是锐角三角形,D是BC边上的任一点,E、F分别在AB和AC上,且DE=DB,DF=DC,求证

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:21:57

三角形ABC是锐角三角形,D是BC边上的任一点,E、F分别在AB和AC上,且DE=DB,DF=DC,求证
EDF=180度-2角A.

∵DE=BD,DF=DC
∴∠DEB=∠DBE=∠B
∠DFC=∠DCF=∠C
∴∠BDE=180°-∠DBE-∠DEB=180°-2∠B
∠CDF=180°-∠DFC-∠DCF=180°-2∠C
∴∠EDF=180°-(180°-2∠B)-(180°-2∠C)
=180°-180°+2∠B-180°+2∠C
=2(∠B+∠C)-180°
=2(180°-∠A)-180°
=180°-2∠A

如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DB 已知:如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,点E.F分别在AB.AC上,且DE//AC,DF//AB,求证:BE=DF 如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证：DF+D 已知,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证:DF+DE=AB. 如图12所示,点D是三角形ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,且BF=CE.求证:三角形如图三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边上BC的中点,E.F分别是AB.AC边上的点,且DE垂直于DF,若如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边上BC的中点,E.F分别是AB.AC边上的点,且DE垂直于DF, 在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF 如图,三角形ABC是RT三角形,角CAB=90°,D是斜边BC上的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc