如图,ABCD是正方形,E是CF上一点,若DBEF是菱形,则∠EBC=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 02:53:56
如图,ABCD是正方形,E是CF上一点,若DBEF是菱形,则∠EBC=______.
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![如图,ABCD是正方形,E是CF上一点,若DBEF是菱形,则∠EBC=______.](/uploads/image/z/18659263-31-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CABCD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%EF%BC%8CE%E6%98%AFCF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%8B%A5DBEF%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%88%A0EBC%3D______%EF%BC%8E)
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∵四边形ABCD为正方形,
∴∠CBD=∠CDB=45°,∠BCD=90°,
设正方形ABCD的边长为1,即AB=BC=CD=AD=1,
∴根据勾股定理得:BD=
1+1=
2,
∵四边形BEFD为菱形,
∴BE=EF=DF=BD=
2,
又∵BD∥EF,DG⊥FC,
∴BD⊥DG,即∠BDG=90°,
∴∠CDG=∠BDG-∠BDC=90°-45°=45°,又∠DGC=90°,
∴△DCG为等腰直角三角形,又DC=1,
∴DG=DCsin45°=
2
2,又DF=
2,
在Rt△DFG中,由DG=
1
2DF,
∴∠F=30°,
∴∠DBE=30°,
则∠EBC=∠DBC-∠DBE=45°-30°=15°.
故答案是:15°.
如图 四边形ABCD为正方形 E是CF上一点 若四边形ABCD是菱形 求∠EBC
如图,已知正方形ABCD,CM//BD,E,F在CM上,且四边形DBEF是菱形,求角DBE的度数.
已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF
如图所示,四边形ABCD是正方形,E为BF上一点,四边形AEFC恰是一个菱形,则∠EAB=______.
已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF.
已知正方形ABCD,E是AD上一点,BF平分角EBC交CD于F点,求证BE=CF+AE
如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF
如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形
奥数题已知正方形ABCD,CM//BD,E.F在CM上,且四边形DBEF是菱形,求角DBE的度数.
正方形ABCD中,E为CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数.不要Sin、cos
在正方形ABCD中BD是对角线,过点C作CF‖BD,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,DF=CF,DC+CE=AE,求证:AF平分∠DAE