已知△ABC为等腰三角形,由顶点A所引BC边的高线恰等于BC长的一半.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:32:12

已知△ABC为等腰三角形,由顶点A所引BC边的高线恰等于BC长的一半.
1.当BC为底边时,求∠A的度数.
2.当BC为腰时,且由顶点A引BC边上的高在△ABC内时,求∠A的度数.
3.当BC为腰时,且由顶点A引BC边上的高在△ABC外时,求∠A的度数.
最好能画出图来,没有图也行..

设AD⊥BC于D
1.当BC为底边时,∠A=90度.
很明显AD=BD=DC,∠B=∠BAD=45度
2.当BC为腰时,且由顶点A引BC边上的高在△ABC内时,∠A=75度.
因为 AD=1/2BC=1/2AB, 又∠ADB=90度,所以∠B=30度,∠A=（180-30）/2=75度
3.当BC为腰时,且由顶点A引BC边上的高在△ABC外时,∠A=15度.
因为 AD=1/2BC=1/2AC,又∠ADC=90度,所以∠ACD=30度,
又∠B=∠BAC=1/2∠ACD=1/2X30度=15度
希望对你有所帮助,