求(x-x^x)/(1-x+lnx) 在x趋于1时的极限

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:58:12

求(x-x^x)/(1-x+lnx) 在x趋于1时的极限
应该使用罗比达法则可是不知道怎么处理

结果是2.
可以这么做：令x=t+1,把原式换成关于t的式子,求t趋近于0时的极限.
最难处理的是（t+1）^(t+1),这个可以用泰勒展开,只需要取两项,分别是1+（t+1）*t,然后用罗比达法则就好了.
再问：幂指函数直接求导可以吗？x^x求导可以吗？（我们同学今天就是直接求的导）结果也是2
再答：可以，也不难的。令y=x^x，两边同时取对数，再求导，再把y代进去，就可以了。

求x趋于0时,lnx+1/x的极限当x趋于0时,[ln(1+x)-lnx]除以x求极限 x趋于无穷时,(x/(x+1))^x求极限 limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限洛必达法则求limx趋于1,(x/x-1-1/lnx)的极限 Lim(x趋于正无穷)lnx的极限是1, 求f(x)=lnx/x当x趋于0时的极限? limln(1+x)-lnx/x,(x趋于正无穷),求极限 (x-1)arcsinx在x趋于1时的极限 lim（x/（x-1）—1/lnx）x趋于1的极限求x趋于无穷时,x((1+1/x)^x-e))的极限 √1+√(x+√x)-√x在x趋于正无穷大时的极限