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在梯形ABCD中AB平行DC对角线BD垂直AC,且BD=4根号3 中位线EF=4 求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 10:58:01
在梯形ABCD中AB平行DC对角线BD垂直AC,且BD=4根号3 中位线EF=4 求梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中AB平行DC对角线BD垂直AC,且BD=4根号3 中位线EF=4 求梯形ABCD的面积
过A点作AG∥BD,交CD的延长线于G.
作AH⊥CG,交CG于H.
AG=BD=4√3
△ACG是直角三角形
CG=CD+DG=CD+AB=2EF=8
AC=√(CG^2-AG^2)=√(64-48)=4
S△ACG=AC*AG/2=AH*CG/2
AH=AC*AG/CG=4*4√3/8=2√3
SABCD=AH*EF=2√3*4=8√3
答:梯形ABCD的面积是8√3.