1.锐角3角形abc的顶点a到垂心h的距离等於其外接圆半径,则角a=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 10:54:19

1.锐角3角形abc的顶点a到垂心h的距离等於其外接圆半径,则角a=?
2.如果x,y,z满足2/x= 3/(y-z) = 5/(z+x),则 (5x-y)/(y+2x)=?
(请详细写)

1.⑴如果垂心在三角形内,
作OD⊥BC于D,
由OD＝AH＝BO＝R
可知 ∠OBD＝30°
从而 ∠BOD＝60°
即 ∠A＝60°
⑵如果垂心在三角形外,
作OD⊥BC于D
由OD＝AH＝R
连结BO并延长交⊙O于E,连结CE
可知 ∠OBD＝30°
∴ ∠BEC＝60°
从而 ∠BAC＝∠A
＝180°－∠BEC
＝180°－60°
＝120°
2.2/x=3/(y-z)=5/(z+x),
则x/2=(y-z)/3=(z+x)/5,
设x/2=(y-z)/3=(z+x)/5=k
则
x=2k
y-z=3k
z+x=5k
解得：
x=2k
y=6k
z=3k
(5x-y)/(y+2z)
=(5*2k-6k)/(6k+2*3k)
=1/3

已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为圆H 三角形ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1：2：3,求三角形ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比. 已知△ABC的外接圆的半径R=根号3/3 |BC|=1 ∠BAC为锐角 ∠ABC=a 记f(a)=向量AB*向量AC 已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径一道数学几何题锐角三角形ABC的∠A=60°,AD,BE,CF是三条高线,交于H.假设三角形ABC的外接圆半径为R,求证 △ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1∶2∶3,求△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比．已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,其外接圆半径为1,且有…… 在三角形ABC中,a=3,b=4,其外接圆直径是5,求三角形ABC的面积已知三角形ABC中,a=3被根号3,c=2,b=150°,求三角形ABC的外接圆半径R和内接圆半径r. 三角形ABC中,cosA/cosB=b/a=3/4,求a 和b的值及这个三角形外接圆的半径R 和内切圆半径r 等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径