在平行四边形ABCD中,BE⊥AB交DC于E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE=∠C (1)求证：AF·AE=DC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:40:43

在平行四边形ABCD中,BE⊥AB交DC于E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE=∠C (1)求证：AF·AE=DC·DE
(2)若AB=4√3,AD=5,∠BAE=30°,求BF的长

⑴你画个图可以得到∠BAF+∠EAD=∠BAD=∠C=∠BFE=∠BAF+∠ABF,
∠BFA=180°-∠BFE=180°-∠C=∠D
∴∠EAD=∠ABF,∠EDA=∠FAB,
∴三角形ABF≌三角形EAD,
∴AF/ED=BA/AE,又∵BA=CD,
∴AF/ED=CD/AE ∴AF*AE=DC*DE
⑵∵BE⊥AB ∴∠ABE=90°
又∵∠BAE=30° AB=4√3
∴BE=4,AE=8.由⑴得三角形ABF≌三角形EAD
∴AB/AE=BF/AD
∴BF=(AB*AD)/AE=4√3*5/8=2.5√3

平行四边形ABCD中,点E在DC上,连接AE、BE,点F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证（1）△ABF∽△EAD 如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC边上一点,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证:△ABF∽△EAD 在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C 如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE=∠C. 如图,平行四边形ABCD中,点E在DC上,连结AE.BE点F为AE上一点,且角BFE=角C求（1）三角形ABF相似三角形 ,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF 如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C 如图如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C 如图,在平行四边形ABCD中,过B作BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C．在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AF=CF 已知：如图所示，在矩形ABCD中，E为DC上的一点，BF⊥AE于点F，且BF=BC，求证：AE=AB．如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE垂直CD,垂足为点E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证