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锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,a=2bsinA,ac=8,则△ABC的面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:04:35
锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,a=2bsinA,ac=8,则△ABC的面积是______.
锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,a=2bsinA,ac=8,则△ABC的面积是______.
(1)由a=2bsinA,根据正弦定理得sinA=2sinBsinA
又sinA>0,所以sinB=
1
2
故三角形的面积为S=
1
2acsinB=
1
2×8×
1
2=2
故答案为:2.