在半径为R的园内,作等腰三角形,当底边上的高为多少时.它的面积最大?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:11:48

设高为h,底为2a
根据相似性:a/h=(2R-h)/a
a=√(2Rh-h^2)
面积S=ah=h√(2Rh-h^2)=√(2Rh^3-h^4)
S的导数=(3Rh^2-2h^3)/√(2Rh^3-h^4)
令S的导数=0,得:h=3R/2
依题意,h=3R/2时,S最大
S=(3√3)R^2/4
再问：那你能解释下根据相似性怎么来的吗？希望你能用高中知识回答。谢谢~（其实这个过程我看过了，就是因为不明白才又问的~）
再答：相似性: a/h=(2R-h)/a

1.半径为R的圆内做一个等腰三角形,当底边上的高为多少时,面积最大. 在半径为R的圆内做内接等腰三角形,当底边上的高是多少时,三角形面积最大? 在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为______时它的面积最大．一道简单的导数题在半径为R的圆内,做内接等腰三角形,当地边上高为______时,它的面积最大. 已知三角形的底边长为a,底边上的高为h,在此三角形内作一内接矩形,当矩形的长和宽各为多少时矩形的面积最大导数的应用题～在半径为R的半圆内,以直径为一底边做一个内接等腰梯形,问如何可使其面积最大?最大面积为多少?高是怎么求的呢在半径为R的半圆内作一个内接绨形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问当梯形的上底多少时,面积最大一等腰三角形的腰长与底边之比为5：8,它的底边上的高为3√3,则这个等腰三角形的周长为多少面积为多少? 等腰三角形的周长为16,底边上的高为4,求此等腰三角形的面积. 数学题(等腰三角形的周长为16,底边上的高为4,求等腰三角形的面积) 等腰三角形的周长为16，底边上的高为4，则它的面积为______．一等腰三角形的腰长与底边之比为5：6,它底边上的高为根号68,求这个等腰三角形的周长与面积